Nació en La Habana el 3 de abril de 1874 y falleció en el 7 de septiembre de 1944. Considerado como la figura más representativa de la música en Cuba en el primer cuarto del siglo XX. Estudió contrapunto, armonía e instrumentación con Ignacio Cervantes; además de la técnica del piano.
Además de buen músico, también fue escritor y abogado. El 26 de octubre de 1898, en el teatro Albizu, de La Habana, estrenó la ópera Yumurí, la primera obra de ese tipo que se creó en Cuba. Más tarde, en 1891, estrenaría otra ópera de su creación, la titulada El náufrago, con un libreto de su hermano Eugenio. La tercera ópera suya se estrenó en 1910, titulada La Dolorosa, a la que le siguieron Doreya y El Caminante.
Además de sus óperas, compuso el Oratorio Navidad, las canciones “Anacaona” y “Kabelia”, y el ballet Dione, que bailó Alicia Alonso y Fernando Alonso, en el teatro Auditórium, en 1940. También compuso varias zarzuelas, operetas, habaneras y canciones. Su obra más famosa es la habanera “Tú”, compuesta en el 1892, en la casa de los esposos Marta Abreu y Luis Estévez.
Cuando la interpretaron al piano, una joven le preguntó el título de la obra que acababa de tocar y Sánchez de Fuentes le respondió: Pues, se llama “Tú”. Más tarde, su hermano Fernando Sánchez de Fuentes se ocupó de ponerle la letra, la cual fue publicada el 3 de julio de 1894.